Strange diffusion

Abstract

Strange diffusion is defined as a process in which the mean square displacement of a randomly walking test particle behaves asymptotically as x²(t) ~ tα , with α ≠ 1 . A brief review of the properties of such processes is presented, stressing their deep difference from the corresponding normal diffusive evolution. A number of examples are discussed, including diffusion of charged particles in a fluctuating magnetic field, continuous time random walks and transport in chaotic Hamiltonian systems.

Подається означення аномальної дифузії як процесу, при якому середнє квадратичне зміщення випадкового блукання частинки, що розглядається, має асимптотичну поведінку x²(t) ~ tα , де α≠1 . Подається короткий огляд властивостей таких процесів, особливо наголошується на глибокій різниці з відповідною нормальною дифузійною еволюцією. Обговорюється багато прикладів, у тому числі дифузія заряджених частинок у флуктуюючому магнітному полі, неперервні часові випадкові блукання та процеси переносу в системах з хаотичним гамільтоніаном.