Improved ansatz for the direct correlation function in dilute nematic colloids

Abstract

We present an improved analytical ansatz for the colloid-nematic direct correlation function. This ansatz is more accurate than our earlier version, and yields numerical results that are very close to the true mean spherical approximation for dilute nematic colloids. Furthermore, the improved ansatz is valid for external fields of any strength. We examine the zero-field behavior of the colloid-colloid potential of mean force in light of the improved ansatz, and show that at zero field and large separations this function decays as R⁻⁵ and grows as ∑⁶, where ∑ is the colloidal diameter. These dependencies are consistent with our earlier conclusions based on a less accurate version of the ansatz. As with the original ansatz, the improved version remains analytical and can be readily applied to a broad range of physically interesting systems. These include patterned and nonspherical colloids, colloids trapped at interfaces, and nematic fluids in confined geometries, e.g. in droplets.

Ми представляємо покращений аналiтичний анзац для прямої кореляцiйної функцiї колоїд-нематик. Цей анзац є точнiшим нiж його попередня версiя, отримана нами, i дає числовi результати для розведених нематичних колоїдiв, що є дуже близькими до тих, якi отримуються в рамках справжнього середньо-сферичного наближення. Крiм того, покращений анзац є справедливим для випадку зовнiшнiх полiв довiльної сили. Ми вивчаємо поведiнку потенцiалу середньої сили колоїд-колоїд в нульовому полi, використовуючи покращений анзац i показуємо, що в нульовому полi i на великих вiддалях ця функцiя загасає як R⁻⁵ i росте як ∑⁶, де ∑ є дiаметром колоїда. Ця залежнiсть узгоджується з нашими попереднiми обчисленнями, якi базуються на менш точнiй версiї анзацу. Як i в попередньому випадку, покращена версiя залишається аналiтичною i може бути легко застосована до широкого класу фiзично цiкавих систем, якi включають колоїди з довiльним розподiлом сурфактантiв на поверхнi i несферичнi колоїди, колоїди при мiжфазнiй границi i нематичнi плини в обмежених геометрiях, наприклад в краплинах.