Electron energy spectrum in core-shell elliptic quantum wire

Abstract

The electron energy spectrum in core-shell elliptic quantum wire and elliptic semiconductor nanotubes are investigated within the effective mass approximation. The solution of Schrodinger equation based on the Mathieu functions is obtained in elliptic coordinates. The dependences of the electron size quantization spectrum on the size and shape of the core-shell nanowire and nanotube are calculated. It is shown that the ellipticity of a quantum wire leads to the break of degeneration of quasiparticle energy spectrum. The dependences of the energy of odd and even electron states on the ratio between semiaxes are of a nonmonotonous character. The anticrosing effects are observed at the dependences of electron energy spectrum on the transversal size of the core-shell nanowire.

В рамках наближення ефективних мас дослiджено енергетичний спектр електрона в складному елiптичному квантовому дротi та напiвпровiдниковiй елiптичнiй нанотрубцi. В елiптичних координатах на основi функцiй Мат’є отримано розв’язок рiвняння Шредiнгера. Розраховано залежностi спектру розмiрного квантування електрона вiд геометричних розмiрiв та форми складного квантового дроту та нанотрубки. Показано, що елiптичнiсть квантового дроту приводить до розщеплення енергетичних рiвнiв. Залежнiсть парних та непарних електронних енергетичних станiв вiд спiввiдношення пiвосей елiпса має немонотонний характер. На залежностi енергетичного спектру електрона від поперечних розмiрiв складного квантового дроту спостерiгається ефект розштовхування рiвнiв.