Показано, что для анизотропной сигма-модели с анизотропией типа легкая плоскость имеет место аномальное поведение затухания квазичастиц (магнонов). Для безактивационных элементарных возбуждений с
линейным законом дисперсии при малых волновых векторах затухание пропорционально четвертой степени частоты (а не квадрату, как для стандартных голдстоуновских квазичастиц, например для чисто изотропной сигма-модели), что можно назвать «сверхголдстоуновским» поведением затухания. Затухание второй ветви квазичастиц, обладающих конечной активацией, при малых волновых векторах имеет, как
обычно, конечное значение, но также содержит особенность, так как при низких температурах зависит от
температуры степенным образом и не содержит экспоненциально малого температурного множителя.
Показано, що для анізотропної сігма-моделі з анізотропією типу легка площина має місце аномальна
поведінка загасання квазічастинок (магнонів). Для безактиваційних елементарних збуджень з лінійним законом дисперсії при малих хвильових векторах загасання пропорційно четвертій степені частоти (а ні квадрату, як для стандартних голдстоунівських квазічастинок, наприклад для чисто ізотропної сігма-моделі), що
може бути названо «понадголдстоунівською» поведінкою загасання. Загасання другої гілки квазічастинок,
які мають скінчену активацію, при малих хвильових векторах має, як звичайно, скінчене значення, але також має особливість, оскільки при малих температурах залежить від температури степінним чином і не
містить експоненціально малого температурного множника.
It is shown that for the anisotropic sigma-model
with an easy-plane anisotropy an abnormal behavior of
damping of quasi-particles (magnons) take/place. For
gapless elementary excitations with linear dispersion
law at small wave vectors, the damping decrement is
proportional of the forth power of frequency (not quadratic
over frequency, as for standard goldstone quasiparticles,
for example, for purely isotropic sigmamodel),
that can noted as a “supergoldstone” behavior
of damping. As usually, the damping decrement for
the second branch of quasi-particles, having finite activation,
has finite value at small wave vectors. But
this damping decrement has peculiarities too, namely,
at low temperatures it has a power dependence on the
temperature, and not contains the standard exponentially
small temperature multiplier.
