Динамические солитоны в ферромагнетике со спином S=1

Abstract

Построена квазиклассическая теория спиновой динамики для ферромагнетика со спином S=1 при учете изотропного обменного взаимодействия. Для такого ферромагнетика в основном состоянии квантовое среднее значение спина на узле m принимает свое максимальное значение, но в динамике существенно проявляются эффекты квантового сокращения спина. Однако для таких ферромагнетиков существует особый класс спиновых колебаний, в которых m сохраняет свое направление, но существенно изменяется по длине. Такие возбуждения отсутствуют для обычных гейзенберговских ферромагнетиков, описание которых базируется на уравнении Ландау–Лифшица или на обычном спиновом гамильтониане Гейзенберга. Аналитически в континуальном приближении и численно получены спиновые возбуждения с конечной энергией, или солитоны, которые можно рассматривать как связанные состояния большого числа магнонов N. Найдена зависимость энергии солитона E(P,N) с заданным числом связанных магнонов от его импульса P. Континуальное приближение дает хорошее описание солитонов в той области параметров, в которой намагниченность в солитоне существенно отличается для соседних узлов решетки, и эффекты дискретности должны быть значительны.

Побудовано квазикласичну теорію спінової динаміки для феромагнетику зі спіном S=1з урахуванням ізотропної обмінної взаємодії. Для такого феромагнетику в основному стані квантове середнє значення спіну на вузлі m приймає своє максимальне значення, але в динаміці значно проявляються ефекти квантового скорочення спіну. Проте для таких феромагнетиків існує особливий клас спінових коливань, у яких m зберігає свій напрямок, але суттєво змінюється по довжині. Такі збудження відсутні для звичайних гейзенбергівських феромагнетиків, опис яких базується на рівнянні Ландау– Ліфшица або на звичайному спіновому гамільтоніані Гейзенберга. Аналітично в континуальному наближенні та чисельно отримано спінові збудження з cкінченною енергією, або солітони, які можна розглядати як зв’язані стани великої кількості магнонів N. Знайдено залежність енергії солітону E(P,N) із заданим числом зв’язаних магнонів від його імпульсу P. Континуальне наближення дає гарний опис солітонів у тій області параметрів, де намагніченість у солітоні істотно відрізняється для сусідніх вузлів гратки, і ефекти дискретності повинні бути значні.

A quasi-classical theory of spin dynamics for a S=1 ferromagnet is developed with taking into account the isotropic exchange interaction. For such a ferromagnet in the ground state, the quantum mean value of the spin in site m takes its maximum, but the dynamics shows significant effects of quantum shrinkage of the spin. For such ferromagnets, however, there exists a special class of spin vibrations where m retains its direction but varies essentially in length. Such excitations do not occur in normal Heisenberg ferromagnets, the description of which is based on the Landau–Lifshitz equation, or in normal Heisenberg spin Hamiltonians. Spin excitations of a finite energy or solitons considered as bound states of a great number of magnons N are derived analytically in the continuous approximation and obtained numerically. The pulse dependence of energy E(P,N) for a soliton with a given number of bound magnons is found out P. The continuous approximation offers an appropriate treadment of solitons in the parameters range where magnetization in the soliton differs essentially from those in neighboring lattice sites and the effects of discreteness are significant.