О нелинейном деформировании оболочек при конечных углах поворота и малых упругопластических деформациях

Abstract

Розроблено інкрементальний підхід до постановки та розв’язання задачі про нелінійне деформування оболонок при навантаженнях, що призводять до втрати стійкості та сильного згину в пластичній області. Використано залежності між деформаціями та переміщеннями, які застосовуються при великих кутах повороту. Виведено систему диференціальних рівнянь відносно швидкостей невідомих функцій, яка представлена в операторній формі Коші. Для розв’язання крайової задачі використовується метод дискретної ортогоналізації при рівноправності невідомих функцій та навантаження. Наведено приклад розв’язання задачі про стійкість та закритичну поведінку довгої оболонки зі сплаву Д16Т з локальним початковим прогином.

An approach is elaborated to statement and solution of a problem on nonlinear deformation of shells for the loads, that results to stability loss and strong bending in the plastic zone. The relationships among strains and displacements are assumed, which are used for the wide angles of rotations. A system of differential equations relative to the unknown functions is derived and represented in the Cauchy operator form. To solve the boundary problem, the method of discrete orthogonalization is used under fairness of the unknown functions and the load. An example in the form of the problem on stability and post-buckling behavior of long shell with a local initial deflection and made of alloy D16T is shown.