О методе конечных интегральных преобразований в задачах статики неоднородных пластин

Abstract

Запропоновано новий варіант метода скінченних інтегральних перетворень для розв’язання двовимірних лінійних крайових задач загального виду. Суть цього варіанта – побудова двох інтегральних перетворень за різними змінними області таким чином, що ядро одного перетворення є трансформантою (зображенням) іншого і навпаки. Проведено тестування розробленого підходу на задачах згину однорідних і неоднорідних пластин.

The new variant of finite integral transform method for solving twodimensional linear boundary-value problems of general form is proposed. This variant is based on construction of two integral transformations with respect to different variables of a domain in such a way that a kernel of one of the transformations is the transform (image) of other one and vice versa. The approach proposed is verified by solving bending problems for homogeneous and inhomogeneous plates.