Негидростатическая модель течений со свободной поверхностью в двойной σ-системе координат и её применение к моделированию поверхностных волн над уступами

Abstract

В работе представлена численная негидростатическая модель течений со свободной поверхностью, уравнения которой записаны в двойной σ-системе координат. В отличие от односигменной модели, такая модель пригодна для изучения структуры потоков вблизи подводных препятствий с вертикальными или почти вертикальными стенками, таких как уступы шельфов, рифов, судоходных каналов, океанических впадин. Применение разработанной модели к изучению трансформации солитона над искусственным шельфом в гидравлическом лотке показало достаточно хорошие результаты сравнений с измерениями. Также модель довольно аккуратно воспроизвела вихри, наблюдавшиеся в лабораторных экспериментах вблизи стенок погруженного препятствия при прохождении волны над ним. В обоих случаях хорошее согласование с экспериментальными данными было достигнуто путём калибрования шероховатости дна.

В роботі представлена чисельна негідростатична модель течій з вільною поверхнeю, рівняння якої записані в подвійній σ-системі координат. На відміну від односігменної моделі, така модель є придатною для дослідження структури потоків поблизу занурених перешкод з вертикальними або майже вертикальними стінками, такими як заступи шельфів, рифів, судноплавних каналів, океанічних впадин. Застосування розробленої моделі до дослідження трансформації солітона над штучним шельфом у гідравлічному лотку показало достатньо гарні результати порівняння з вимірами. Також модель досить точно відтворила вихори, які спостерігалися в лабораторних дослідженнях поблизу стінок зануреної перешкоди при проходженні хвилі над нею. В обох випадах гарне співпадання з експериментальними даними було досягнуто шляхом калібрування шорсткості дна.

A numerical model for free-surface non-hydrostatic flow computation in a double σ-coordinate system is presented. In contrast to a single σ-coordinate model, this model is suitable for flow studies in proximity to submerged obstacles with vertical or nearly vertical walls, such as steep drop-offs of coastal shelfs, reefs, navigation canals, oceanic trenches. An application of the developed model to the study of a solitary wave transformation over an artificial shelf in a lab flume has shown a fairly good agreement with the measurements. Also this model rather accurately reproduced vortices observed in the laboratory experiments at the edges of a submerged obstacle during the passage of a wave over it. In both cases a good agreement with the experimental data has been achieved by calibrating the bed roughness.