Поверхневі хвилі в каналі, утворені рухомою областю поверхневого тиску

Abstract

Розв'язана лінійна задача генерації та еволюції поверхневих хвиль та затухаючих збурень на вільній поверхні каналу прямокутного поперечного перерізу при русі зі стану спокою з постійною швидкістю області поверхневого тиску прямокутної форми. Для знаходження розв'язку для потенціалу швидкостей використані інтегральні перетворення по поздовжній координаті і часу та розклад у ряд Фур'є по поперечній координаті. Одержано в явному вигляді розв'язок для хвильового поля та у вигляді квадратур для затухаючих складових. В результаті виконаних розрахунків проаналізовано особливості формування та структуру корабельних (баричних) хвиль у залежності від режиму руху та характеристик рухомої області та каналу.

Решена линейная задача генерации и эволюции поверхностных волн и затухающих возмущений на свободной поверхности канала прямоугольного поперечного сечения при движении из состояния покоя с постоянной скоростью области поверхностного давления прямоугольной формы. Для нахождения решения задачи для потенциала скоростей использованы интегральные преобразования по продольной координате и времени и разложение в ряд Фурье по поперечной координате. Получено в явном виде решение для волнового поля и в виде квадратур для затухающих составляющих. В результате выполненных расчетов проанализироованы особенности формирования и структура корабельных (барических) волн в зависимости от режима движения и характеристик движущейся области и канала.

The linear problem of generation and evolution of the surface waves, and convergent responses on the free surface of a channel of rectangular cross-section when the rectangular surface pressure region moves at a constant velocity from the state of rest is solved. In order to solve a problem in respect of a velocity potential, the integral transformations for longitudinal coordinate and time and expansion into a Fourier series for a transverse coordinate are used. The explicit solution for a wave field in quadratures for damped components is obtained. Based on the calculations performed, the peculiarities of forming and structure of the ship (pressure) waves are analysed depending on the movement mode and characteristics of the moving region and channel.