Нестацiонарний рух точкового вихора у двошаровiй рiдинi

Abstract

Решена линейная задача о нестационарном движении из состояния покоя плоского точечного вихря в двухслойной глубокой среде с верхним слоем конечной толщины. Решение получено в виде квадратур. На примере двух режимов - горизонтального движения с постоянной скоростью с начального момента времени и такого же движения с наложенным на него стационарным периодическим поперечным движением - проанализированы особенности формирования амплитудной картины возмущений на границе раздела слоев и характер изменения мощности, затрачиваемой вихрем на излучение их энергии.

Розв'язано лінійну задачу про нестаціонарний рух зi стану спокою плоского точкового вихора у двошаровому глибокому середовищi з верхнім шаром скінченної товщини. Розв'язок одержано у виглядi квадратур. На прикладi двох режимiв - горизонтального руху зі сталою швидкістю з початкового моменту й такого ж руху з накладеним на нього стаціонарним перiодичним поперечним рухом - проаналізовано особливості формування амплітудної картини збурень на границі розділення шарiв і характер зміни потужності, яка затрачується вихором на випромінювання їхньої енергії.

The paper deals with solving of a linear problem on an unsteady motion of a two-dimensional vortex from the state of the rest in the two-layer deep medium at the finite thickness of the upper layer. The solution is obtained by quadratures. The peculiarities of forming of the amplitude field of disturbances at the interface between the layers and change of the power utilized by the vortex for emitting of their energy are analyzed on the example of two regimes. The first one is the uniform horizontal motion and the second one is the similar motion with superimposed steady periodic transversal motion.