Оценка вероятности функционального отказа резервированной системы методом существенной выборки

Abstract

Исследована система, структура которой задается деревом отказов с эффективностями. Внешняя нагрузка на систему определяется как функция от состояний полумарковского процесса. Предложен метод ускоренного моделирования вероятности функционального отказа, когда эффективность системы становится ниже требуемой. Найдены условия, гарантирующие ограниченность относительной погрешности оценки с ростом надежности элементов. Численный пример иллюстрирует точность оценок, получаемых предложенным методом.

Досліджено систему, структура якої задається деревом відмов з ефективністю. Зовнішнє навантаження на систему визначено як функцію від станів напівмарковського процесу. Запропоновано метод прискореного моделювання ймовірності функціональної відмови, коли ефективність системи стає нижчою за ту, що вимагається. Знайдено умови, які гарантують обмеженість відносної похибки оцінки із зростанням надійності елементів. Чисельний приклад ілюструє точність оцінок, отриманих запропонованим методом.

A redundant system with the structure determined by fault tree with efficiency is considered. An external load on the system is a function of the state of a semi-Markov process. A fast simulation method enabling to evaluate the probability of functional failure when the real system efficiency becomes less than required ones is proposed. It is proved that under some weak conditions an estimate has a bounded relative error as the components reliability increases. The numerical example illustrates the efficiency of the method proposed.