Microscopic parameters of a stochastic system and variance of physical quantity (ideal gas, electric current, thermal radiation of a black body)

Abstract

It is shown that the variance of a random physical quantity F can be expressed and directly calculated with the help of a microscopic parameter which under certain conditions may be called the invariable intrinsic “micro-quantity of chaos” (MQC). MQC is a self-sufficient concept that characterises a physical system or a stochastic process. The following statement is proposed: if a random physical quantity F is additive and its fluctuations are statistically independent, then its variance <ΔF²> can be expressed as the product of the mean value <F> and the corresponding value of the MQC = qF, i.e., <ΔF²> = qF.<F>. Physical situations are considered in the frame of which this statement has been substantiated. The MQC concept is demonstrated for fluctuations in the ideal gas. Expressions of MQC are proposed for fluctuations of black body radiation, electrical and photocurrents. Arguments for usefulness of the MQC concept are presented.

Показано, що дисперсія випадкової фізичної величини F може бути виражена і безпосередньо підрахована за допомогою мікроскопічного параметра, котрий, при певних умовах, може вважатись незмінною притаманою цій F «мікро-кількістю хаосу» (МКХ). МКХ є самодостатнє поняття, що характеризує фізичну систему, або стохастичний процес. Пропонується таке ствердження: якщо випадкова фізична величина F є адитивною, а її флуктуації статистично незалежні, тоді її дисперсія <ΔF²> може бути виражена як добуток середнього значення <F> і відповідного значення МКХ = qF , тобто <ΔF²> = qF.<F> . Розглядаються фізичні ситуації, в межах яких це ствердження може бути підтвердженим. Поняття МКХ демонструються для флуктуацій в ідеальному газі. Пропонуються вирази МКХ для флуктуацій теплового випромінення АЧТ, електричних і фотострумів. Висловлюються аргументи щодо корисності поняття МКХ.

Известно, что дисперсия случайной физической величины F может быть выражена и прямо вычислена с помощью микроскопического параметра, который при определенных условиях может называться постоянная действительная «микро-величина хаоса» (MQC). Понятие MQC само-достаточное, которое характеризует физическую систему или стохастический процесс. Предлагается следующее утверждение: если случайная физическая величина F аддитивна и ее флуктуации статистически независимы, тогда дисперсия <ΔF²> может быть выражена как произведение среднего значения <F> и соответствующего значения MQC = qF, т. е. <ΔF²> = qF<F>. Рассматриваются физические ситуации, в рамках которых это утверждение может быть обосновано. Понятие MQC продемонстрировано для флюктуаций в идеальном газе. Выражения MQC предложены для флюктуаций излучения черного тела, электрического и фототоков. Представлены аргументы о полезности понятия MQC.