Нобелівську премію з фізики в 2016 р. було присуджено Д. Таулессу, Д. Холдейну і Дж.М. Костерліцу за «теоретичні відкриття топологічних фазових переходів і топологічних фаз матерії». У статті наведено основні
ідеї і результати робіт, у яких було теоретично передбачено топологічні
фазові переходи у двовимірних конденсованих середовищах (фазові переходи Березинського—Костерліца—Таулесса), знайдено зв’язок квантування холлівської провідності з топологічною характеристикою (інваріантом
Черна) двовимірних провідних систем з порушеною Т-інваріантністю
(Таулесс—Комото—Найтінгейл—ден Нійс—Холдейн) і передбачено нову
квантову фазу (фазу Холдейна) одновимірних спінових ланцюжків із цілим спіном. При викладенні матеріалу основну увагу автори приділяють
якісному поясненню нових явищ і простежують зв’язок між цитованими
роботами нобелівських лауреатів та низьковимірними моделями релятивістської квантової теорії поля, де вперше обговорювалася роль топологічних інваріантів у квантовій фізиці.
In 2016 the Nobel Committee in physics awarded Prof. D.J. Thouless (1/2 prize), Prof. J.M. Kosterlitz (1/4 prize) and
Prof. F.D.M. Haldane (1/4 prize) for “theoretical discovery of topological phase transitions and topological phases of
matter”. We discuss new ideas and the results of papers where (i) topological phase transitions (Berezinskii—Kosterlitz—
Thouless phase transitions) in two-dimensional condensed matter were theoretically predicted, (ii) a deep connection
between quantization of the Hall conductivity in 2D systems with violated T-invariance and topological quantities
(Chern invariant) was revealed (Thouless—Kohmoto—Nightingale—den Nijs), (iii) new quantum phase (Haldane phase)
of spin chains with integer spin was predicted. Main attention was given to qualitative explanation of the predicted new
phenomena. We follow the interconnections between the cited works of Nobel laureates and low-dimensional models of
relativistic quantum field theory where the crucial role of topological invariants in the special phases of quantum matter was first noted.
