Vertex clothing in quantum field theory

Abstract

The problem of the vertex renormalization in quantum field theory is tackled via the implementation of the unitary clothing transformation method. In the model of charged spinless nucleon and scalar meson fields coupled by the Yukawa-type three-linear interaction the expression for the charge correction in the first non-vanishing (third) order in the coupling constant is derived. Being the off-energy-shell quantity, the expression can be brought to the explicitly covariant form on the energy shell, providing the momentum independence of the charge renormalization.

Метод унітарних одягаючих перетворень застосовано в моделі квантової теорії поля, в якій нуклонне і нейтральне піонне поля взаємодіють через регуляризований зв’язок типу Юкави. В цьому підході масові контрчлени частково скорочуються з комутаторами генераторів одягаючих перетворень і операторів взаємодії, що формує піонні та нуклонні зсуви мас. Знайдені величини подаються тривимірними інтегралами від деяких коваріантних комбінацій відповідних імпульсів частинок, що забезпечує незалежність розрахованих поправок від імпульсів. Визначено умови, що висуваються до вершинних функцій, які здійснюють регуляризацію зв’язку полів.

Метод унитарных одевающих преобразований применен в модели квантовой теории поля, в которой нуклонное и нейтральное пионное поля взаимодействуют посредством регуляризованной псевдоскалярной связи типа Юкавы. В этом подходе массовые контрчлены частично сокращаются с коммутаторами генераторов одевающих преобразований и операторов взаимодействия, формируя пионные и нуклонные сдвиги массы. Найденные величины выражаются трехмерными интегралами от некоторых ковариантных комбинаций соответствующих импульсов частиц, что обеспечивает независимость рассчитанных поправок от импульсов. Определены условия, налагаемые на обрезающие вершинные функции, осуществляющие регуляризацию связи полей.