Дифракция волн на решётке, расположенной на границе гиромагнитной среды

Abstract

Предложен новый метод решения задач дифракции электромагнитных волн на ленточных решётках, расположенных на границе гиротропных ферромагнитных сред. В основе этого метода лежит процедура аналитической регуляризации, использующая явное решение краевой задачи Римана – Гильберта с коэффициентом сопряжения, зависящим от частоты возбуждающей волны. Разработаны численные алгоритмы и компьютерные программы, реализующие этот метод. Проведены исследования зависимости коэффициента отражения ленточной решётки с идеальной ферромагнитной средой от частоты возбуждающей волны. Установлен частотный диапазон, где имеет место явление полного отражения Е-поляризованной плоской волны. В длинноволновой области для амплитуд основных гармоник дифракционного спектра получены приближённые формулы. Установлен частотный диапазон, где они могут быть использованы.

Запропоновано новий метод розв’язання задач дифракції електромагнітних хвиль на стрічкових гратках, що розташовані на межі гіротропних феромагнітних середовищ. Основою цього методу є процедура аналітичної регуляризації, що використовує явний розв’язок граничної задачі Рімана-Гільберта з коефіцієнтом спряження, який залежить від частоти збуджуючої хвилі. Розроблено чисельні алгоритми та комп’ютерні програми, що реалізують цей метод. Проведено дослідження залежності коефіцієнту відбиття стрічкової гратки з ідеальним феромагнітним середовищем від частоти збуджуючої хвилі. Встановлено той частотний діапазон, де має місце явище повного відбиття Е–поляризованої плоскої хвилі. У довгохвильовій області для амплітуд основних гармонік дифракційного спектру одержано наближені формули. Встановлено частотний діапазон, де вони можуть бути застосовані.

A new method is suggested for solving the problem of electromagnetic wave diffraction by a strip grating placed at the boundary of a hyrotropic ferromagnetic medium. The method is based on the analytical regularization procedure and uses explicit solution of the Riemann-Hilbert boundary value problem with the conjugation coefficient depending on the excitation wave frequency. Numerical algorithms and calculating programs realizing the method have been designed. The reflection coefficient of a strip grating attached to an ideal ferromagnetic medium is studied as a function of the excitation wave frequency. The frequency region of the total reflection of an E-polarized plane wave has been found. Long-wavelength approximation formulas describing the principal harmonics of diffraction spectrum have been obtained. The frequency range of their application is shown.