Порівняльний аналіз чисельних алгоритмів на базі ГО/ФО, FDTD та інтегральних рівнянь для аналізу компактних діелектричних лінз для інтегральних антен міліметрового та субміліметрового діапазонів

Abstract

Досліджується точність та спроможність чисельних алгоритмів, розроблених на базі методу геометричної та фізичної оптики (ГО/ФО) та методу кінцевих різностей у часовій області (FDTD) щодо точного опису електромагнітних властивостей двовимірних напівеліптичних діелектричних лінз з невеликими хвильовими розмірами, що є ключовими елементами сучасних компактних діелектричних лінзових антен (ДЛА) для систем мілімітрового та субмілімітрового діапазонів довжин хвиль. У якості еталонного методу використовується метод граничних рівнянь типа Мюллера (ГІРМ), що забезпечує контрольовану точність чисельного розв?язку задачі дифракції електромагнітної хвилі на діелектричному циліндрі довільного поперечного перетину. Чисельні результати отримані для обох поляризацій і стосуються характеристик фокусування та формування хвильового пучка напівеліптичними діелектричними лінзами, виготовленими із рексоліту, кварцу та силікону. При аналізі особлива увага приділена резонансним явищам у середині лінзи.

Исследуются точность и применимость численных алгоритмов, основанных на методах геометрической и физической оптики (ГО/ФО), методе конечных разностей во временной области (FDTD) для анализа электромагнитных свойств двумерных полуэллиптических линз с небольшими волновыми размерами, которые являются ключевыми элементами современных интегрированных линзовых антенн в системах мм и субмм диапазона длин волн. Эталонное решение получено методом граничных интегральных уравнений типа Мюллера, которые обеспечивают контролируемую точность численного решения задачи дифракции электромагнитных волн на диэлектрическом цилиндре произвольного поперечного сечения. Численные результаты получены для обеих поляризаций и касаются характеристик полей в ближней и дальней зонах полуэллиптических линз, изготовленных из рексолита, кварца и силикона. При анализе особое внимание уделяется резонансным явлениям в середине линзы.

The aim of the paper is to assess the accuracy and relevance of numerical algorithms based on FDTD and a combination of Geometrical and Physical Optics (GO/PO) principles for the analysis of reduced-size dielectric lenses used in integrated antennas for mm and sub-mm wave applications. As a benchmark solution, we use the Muller?s boundary integral equations (IE) discretized with the trigonometric Galerkin scheme that has guaranteed and fast convergence as well as controllable accuracy. The lens cross-section is chosen typical for practical applications, namely an extended hemiellipse whose eccentricity satisfies the GO focusing condition. The analysis concerns homogeneous lenses made of rexolite, quartz, and silicon with a cross-section size varying between 3 and 20 wavelengths in free space. We consider the problem in 2-D formulation. The lens is excited by either a plane wave or a line current in receiving or emitting modes, respectively. Both E- and H-polarizations are considered. The comparison characteristics are extracted from both near- and far-field analysis.