Колебания "шепчущей галереи" в диэлектрическом полусферическом резонаторе на неидеально проводящей плоскости

Abstract

Развита теория собственных колебаний в полусферическом резонаторе, расположенном на неидеально проводящей плоскости. При удовлетворении граничным условиям на этой плоскости получено функциональное уравнение, решения которого определяют комплексные полярные индексы. Непрерывность компонент напряженностей электромагнитных полей, тангенциальных к сферической поверхности резонатора, приводит к дисперсионным уравнениям. Решения их определяют спектральные характеристики собственных колебаний "шепчущей галереи".

Розвинуто теорію власних коливань у напівсферичному резонаторі, розташованому на неідеально провідній площині. Граничні умови на неідеально провідній площині приводять до функціонального рівняння, розв'язки якого визначають комплексні полярні індекси. При задоволенні умовам безперервності тангенціальних компонент напруженості електромагнітних полів на сферичній поверхні отримано дисперсійне рівняння. Його розв'язки визначають спектральні характеристики власних коливань типа шепочучої галереї.

Whispering-gallery oscillations in hemispherical dielectric resonator on imperfectly conductive plane. A theory of eigen oscillations in a hemispherical resonator placed on imperfect conducting surface has been developed. Satisfy the boundary conditions on imperfect conducting surface we give a functional equation. Its solution determines the polar complex index. Satisfy the conditions of continuity of tangential electro-magnetic field components we find the characteristic equation. Its determining spectral features of semi-spherical resonator, excited at "whispering gallery" oscillations.