Critical phenomena and critical dimensions in anisotropic nonlinear systems

Abstract

The model that allows one to generalize the notions of the multicritical and Lifshitz points is considered. The model under consideration includes the higher powers and derivatives of order parameters. Critical phenomena in such systems were studied. We assess the lower and upper critical dimensions of these systems. These calculation enable us to find the fluctuation region where the mean field theory description does not work.

Предложена модель, позволяющая обобщить понятия точек Лифшица и мультикритических точек. Предложенная модель учитывает в термодинамическом потенциале как высшие градиенты параметров порядка, так и высшие нелинейности. Рассчитаны верхняя и нижняя критические размерности для такой модели. Полученные результаты позволяют определить флуктуационную область, в которой приближение среднего поля не работает.

Запропоновано модель, яка дозволяє узагальнити поняття точок Ліфшица и мультикритичних точок. Модель, що запропоновано, враховує в термодинамічному потенціалі як вищи градієнти параметрів порядку, так і вищи нелінійності. Розраховано верхню і нижчу критичні розмірності для такої моделі. Здобуті результати дозволяють визначити флуктуаційну область, в якій наближення середнього поля не дійсно.