On regular geons in general relativity

Abstract

We present the exact regular solution of vacuum Einstein equations, which may be interpreted as "mass without mass'' (geon – in terminology of J.A. Wheeler), moving along a straight line with constant velocity. The feature of this classical object, localized in three-dimensional space, is that its scalar invariant constructed of two Riemann curvature tensors does not impose any restrictions on the velocity of the object.

Представлено точное регулярное решение вакуумных уравнений Эйнштейна, которое можно интерпретировать как «массу без массы» (геон – по терминологии Дж.А. Уилера), движущуюся вдоль прямой с постоянной скоростью. Особенностью этого классического объекта, локализованного в трехмерном пространстве, является то, что его скалярный инвариант, составленный из двух тензоров Римана, не содержит каких-либо ограничений на скорость объекта.

Представлено точне регулярне розв'язання вакуумних рівнянь Ейнштейна, яке можна інтерпретувати як «масу без маси» (геон – по термінології Дж.А. Уілера), що рухається вздовж прямої з постійною швидкістю. Особливістю цього класичного об'єкта, локалізованого у тривимірному просторі, є те, що його скалярний інваріант, складений з двох тензорів Рімана, не містить будь-яких обмежень на швидкість об'єкта.