A nonlocal extension of the Wentzel field model in the clothed-particle representation

Abstract

The clothed particle approach is applied to express the total Hamiltonian of interacting fields in terms of clothed particles. In order to avoid ultraviolet divergences typical of many field theories we introduce some covariant cutoff functions in momentum space in the Wentzel field model. We will show how in the framework of the nonlocal meson-boson field model one can build interactions between the clothed mesons and bosons. Moreover, the mass renormalization terms, that are compulsory to ensure the relativistic invariance of the theory as a whole (in Dirac's sense), turn out to be expressed through certain covariant integrals. They are convergent in the field model with appropriate cutoff factors.

Для того чтобы избежать ультрафиолетовых расходимостей, типичных для многих полевых теорий, вводятся ковариантные обрезающие функции в импульсном пространстве в модели Вентцеля. Показано, каким образом в рамках нелокальной мезон-бозонной полевой модели можно построить взаимодействия между одетыми мезонами и бозонами. Кроме того, массовые перенормировочные члены, которые обязательны для обеспечения релятивистской инвариантности теории в целом (по Дираку), оказываются выраженными через определенные ковариантные интегралы. Эти интегралы сходятся в полевой модели с соответствующими обрезающими функциями.

Щоб уникнути ультрафіолетових розбіжностей, типових для багатьох польових теорій, вводяться коваріантні обрезаючі функції в імпульсному просторі в моделі Вентцеля. Показано, як в рамках нелокальної мезон-бозонної польової моделі можна побудувати взаємодії між одягненими мезонами і бозонами. Крім того, масові перенорміровочні члени, які обов'язкові для забезпечення релятивістської інваріантності теорії у цілому (за Діраком), виявляються вираженими через певні коваріантні інтеграли. Дані інтеграли збігаються в польовій моделі з відповідними обрезаючими функціями.