Нечеткая математика на основе тензорных моделей неопределенности. I. Тензор-переменная в системе нечетких множеств

Abstract

Рассмотрено представление неопределенности, в том числе неопределенности, моделируемой в форме нечетких множеств, в виде главных и присоединенных тензоров четных рангов и их инвариантов. Проведена сравнительная оценка моделирования интервала и нечеткой переменной тензором 2-го и 4-го рангов. Приведены примеры.

Розглянуто представлення невизначеності, у тому числі невизначеності, що моделюється у формі нечітких множин, у вигляді головних і приєднаних тензорів парних рангів та їх інваріантів. Проведено порівняльну оцінку моделювання інтервалу і нечіткої змінної тензором 2-го та 4-го рангів. Наведено приклади.

The uncertainty presentation is considered as the main and attached tensors of even ranks and their invariants. These uncertainties include also uncertainties which are modeling as a fuzzy sets. Compared estimate is performed for modeling of interval and fuzzy variable and tensor of second and forth ranks. The examples are given.