Нелінійна динамічна крайова задача без початкової умови для квазілінійних еліптичних рівнянь

Abstract

Дослiджується задача для квазiлiнiйного елiптичного рiвняння другого порядку, заданого в цилiндрi з твiрними, паралельними осi t, де t - часова змiнна, яка пробiгає промiжок (−∞, T ]. Крайова умова на бiчнiй поверхнi цилiндра має вигляд нелiнiйного еволюцiйного рiвняння, що мiстить похiднi шуканої функцiї за часовою i просторовими змiнними першого порядку. Доводиться iснування єдиного розв’язку та його неперервна залежнiсть вiд вихiдних даних при вiдсутностi умов на зростання вихiдних даних i поведiнку розв’язку при t → −∞.