Моделювання взаємодіючих факторів ризиків з використанням копул

Abstract

Розглянуто задачу математичного моделювання випадкових процесів, пов.язаних з виникненням ризиків в економіці та фінансах. Для математичного опису розподілів взаємно пов.язаних факторів та мір ризику використано апарат спеціальних функцій – копул. Наведено математичний опис вибраних копул та приклади їх застосування до опису багатовимірних випадкових процесів. Для оцінювання параметрів копул за допомогою статистичних даних використано метод максимальної правдоподібності.

Рассмотрена задача математического моделирования случайных процессов, связанных с возникновением рисков в экономике и финансах. Для математического описания распределений взаимосвязанных факторов и мер риска использован аппарат специальных функций – копул. Приведено математическое описание выбранных копул и примеры их использования для описания многомерных случайных процессов. Для оценивания параметров копул с помощью статистических данных использован метод максимального правдоподобия.

The problem of mathematical modeling of stochastic processes related to economic and financial risks is considered. To describe mathematically the distributions of mutually interrelated factors and measures of risks special copula functions have been used. A mathematical description of selected copulas is given as well as examples of their applications for describing multidimensional stochastic processes. The copula parameters were estimated with maximum likelihood techniques.