«Мінімізація сумарного зваженого моменту закінчення робіт» як перший рівень моделі дрібносерійного виробництва та способи її розв’язання

Abstract

В статті розглянуто перший рівень багаторівневої моделі планування дрібносерійного виробництва в умовах ринку, математична модель якого задається важкорозв’язною задачею теорії розкладу «Мінімізація сумарного зваженого моменту закінчення робіт» (МЗМ). Наведено схему поліноміальної складової ПДС алгоритму заданої задачі та приклади поліноміальної розв’язності індивідуальних задач МЗМ, для яких даний алгоритм отримує оптимальний розклад.

В статье рассмотрен первый уровень многоуровневой модели планирования мелкосерийного производства в условиях рынка, математическая модель которого задается труднорешаемой задачей теории расписания «Минимизация суммарного взвешенного момента окончания работ» (МВМ). Рассмотрена схема полиномиальной составляющей ПДС-алгоритма данной задачи и приведены примеры полиномиальной разрешимости индивидуальных задач МВМ, для которых данный алгоритм получает оптимальное расписание.

In the given paper it was considered the first level of multilevel planning model of small-scale production at market conditions, mathematical model which was of assumed by intractable problem of schedule theory «Minimisation of total weighted completion time» (MTWCT). Here were also presented the scheme of polynomial component of PDC-algorithm for the given problem and the examples of polynomial solvability of instant MTWCT problems, for which the algorithm gets optimal schedule.