Задача оптимального керування сингулярною лінійною системою із розподіленими параметрами

Abstract

У статті розглядається задача оптимального керування лінійною сингулярною системою з розподіленими параметрами і квадратичним функціоналом. Використовуючи метод множників Лагранжа, отримано рівняння Ейлера—Лагранжа. Для дослідження цих рівнянь виведено матричне інтегро-диференціальне рівняння Ріккаті. Доведено єдиність оптимального керування.

In this paper the problem of optimal control by the linear singular system with distributed parameters and quadratic functional is considered. Using Lagrange multiplier method the Euler—Lagrange equations are obtained. For investigation of these equations the matrix integrodifferential equation Riccati is derived. The uniqueness of optimal control also is proved.