Проанализированы интервальные оценки границ времени до разрушения в задаче накопления
повреждений с помощью модели, основанной на анализе нелинейных феноменологических
дифференциальных уравнений. Решение получено в рамках метода стохастических дифференциальных
уравнений, являющихся обобщением модели накопления повреждений Качанова-Работнова.
С использованием аппарата стохастических дифференциальных уравнений получена дисперсия
оценки для границ времен накопления повреждений как функции параметров стохастического
процесса. Вычислена оценка среднего времени до разрушения статистически
однородного стержня при постоянном нагружении с учетом случайной компоненты нагрузки.
Проаналізовано інтервальні оцінки границь часу до руйнування в задачі
накопичення пошкоджень за допомогою моделі, що базується на аналізі
нелінійних феноменологічних диференціальних рівнянь. Розв’язок одержано в рамках методу стохастичних диференціальних рівнянь, які є узагальненням моделі накопичення пошкоджень Качанова-Работнова.
За допомогою апарата стохастичних диференціальних рівнянь одержана
дисперсія оцінки для границь часу накопичення пошкоджень як функції
параметрів стохастичного процесу. Вирахувана оцінка середнього часу до
руйнування статистично однорідного стержня при постійному навантаженні
з урахуванням випадкової компоненти навантаження.
Analysis has been made of integral estimates of the fracture time limits in the problem on damage accumulation using a model based on the analysis of nonlinear phenomenological differential equations. A solution has been obtained within the framework of the method of stochastic differential equations, which are a generalization of the damage accumulation model of Kachanov and Rabotnov. With the use of the apparatus of stochastic differential equations, the author obtained the dispersion of the estimate of damage accumulation time limits as a function of the stochastic process parameters. The value of the average time to fracture of a statistically uniform rod under constant loading has been calculated taking into account the random component of the load.
