Математическая модель устройства изменения скоростей на основе переключаемых дифференциальных механизмов

Abstract

Разработано описание динамической системы с несколькими степенями свободы, содержащей управляемые фрикционы. Включением фрикционов достигается необходимое кинематическое передаточное отношение между входным и выходным звеньями. В данной модели используется гладкая аппроксимация разрывной функции момента сил фрикционного взаимодействия. Это позволяет осуществлять непрерывное численное интегрирование уравнений движения без изменения их структуры, т.е. сохраняя их количество. Управление переключением с одной скорости вращения выходного звена на другую осуществляется заданием функций времени, которые реализуют усилия прижатия фрикционных дисков. Рассматривается пример численного исследования этого механизма с тремя дифференциалами и четырьмя фрикционами. Представлен анализ динамических процессов в этой системе.

Розглянуто питання геометрії і кінематики руху динамічної системи з декількома ступенями вільності, яка містить керовані фрикціони. Включенням фрикціонів отримується необхідне кінематичне передаточне відношення між вхідною і вихідною ланками. В моделі використовується гладка апроксимація розривної функції моменту сил фрикційної взаємодії. Це дозволяє виконати неперервне чисельне інтегрування рівнянь руху без зміни їхньої структури, тобто зберігаючи їх кількість. Керування переключенням з однієї швидкості обертання вихідної ланки на іншу виконується заданиям функцій часу, які реалізують зусилля притиску дисків фрикціонів. Розглянуто приклад чисельного дослідження такого механізму, який складається з трьох диференціалів і чотирьох фрикціонів. Проаналізовано динамічні процеси для такої системи.Розглянуто питання геометрії і кінематики руху динамічної системи з декількома ступенями вільності, яка містить керовані фрикціони. Включенням фрикціонів отримується необхідне кінематичне передаточне відношення між вхідною і вихідною ланками. В моделі використовується гладка апроксимація розривної функції моменту сил фрикційної взаємодії. Це дозволяє виконати неперервне чисельне інтегрування рівнянь руху без зміни їхньої структури, тобто зберігаючи їх кількість. Керування переключенням з однієї швидкості обертання вихідної ланки на іншу виконується заданиям функцій часу, які реалізують зусилля притиску дисків фрикціонів. Розглянуто приклад чисельного дослідження такого механізму, який складається з трьох диференціалів і чотирьох фрикціонів. Проаналізовано динамічні процеси для такої системи.

The geometry and kinematics of dynamical system with several degrees of freedom containing driving frictionals is considered. The inclusion of frictional attains a necessary kinematical transmittable relation between the input and output links. In this model, a smooth approximation of the discontinuous function of the frictional forces moment is used. This allows to carry out a continuous numerical integration of motion equations without changing their structure (that is, preserving their number). The operation of switching from one rotational speed of the outputted link to other one is carried out by fixing the functions of time which are controlled by pressure on frictional disks. A numerical example of the mechanism consisting of three differentials and four frictionals is considered. An analysis of dynamical processes in this system is given.