Multi-Segment Linear Function Approximation to Nonlinear Shear Strength Envelope

Abstract

При подготовке инженерных проектов большинство геотехнических специалистов используют линейный критерий прочности Мора Кулона вместо точного упругопластического решения Хоека Брауна. Это обусловлено тем, что изменение наклона нелинейной огибающей линии сдвиговой прочности согласно решению Хоека Брауна не может быть описано каким-либо одним линейным уравнением. Для аппроксимации этой линии используются мультисегментные линейные уравнения. Данная методика позволяет уменьшить погрешности при расчете в случае условного разбиения каждого материала на несколько зон, соответствующих истинному изменению градиента напряжений в материале. Для верификации предложенной методики выполнены расчеты погрешностей и сходимости результатов расчетов на конкретных примерах.

При підготовці інженерних проектів більшість геотехнічних фахівців використовують лінійний критерій міцності Мора Кулона замість пружно-пластичного розв язку Хоека Брауна. Це зумовлено тим, що зміна нахилу нелінійної обвідної лінії зсувної міцності згідно з розв язком Хоека Брауна не може бути описана будь-яким одним лінійним рівнянням. Для апроксимації цієї лінії використовуються мультисегментні лінійні рівняння. Дана методика дозволяє зменшити похибки при розрахунках у випадку умовного розбиття кожного матеріалу на декілька зон, що відповідають істинній зміні градієнта напружень у матеріалі. Для верифікації запропонованої методики оцінено похибки і збіжність результатів розрахунків на конкретних прикладах.