Біфуркації станів рівноваги узагальненої ціглерової моделі пружного стержня

Abstract

Складено диференцiальнi рiвняння плоскопаралельного руху перевернутого дволанкового маятника зi слiдкуючою асиметричною силою на пружнозакрiпленому верхньому кiнцi. Особливiстю задачi знаходження станiв рiвноваги є те, що допустимi значення параметрiв заздалегiдь невiдомi. Для встановлення їх, а також рiвноважних значень кутiв вiдхилення ланок маятника вiд вертикалi використано метод продовження за параметром. Побудовано фазовi потоки для рiзних значень параметрiв асиметрiї слiдкуючої сили.

The differential equations of plane-parallel motion are obtained for an inverted double mathematical pendulum with elastic end support and asymmetric follower force. The character and the number of singular points of the vector field of phase velocities are investigated. Phase flows are built at the different values of a follower force.