Принцип локалізації розв'язків задачі Коші для одного класу вироджених параболічних рівнянь тапу Колмогорова

Abstract

Установлен принцип локального усиления сходимости решения задачи Коши при t→+0 к своему граничному значению для одного класса вырожденных параболических уравнений типа Колмогорова с 2b→− параболической частью, коэффициенты которой являются непрерывными зависящими только от t функциями, в случае, когда начальные данные являются обобщенными функциями типа распределений Жевре, для которых корректно классическое понятие равенства двух функций на множестве.

In the case where initial data are generalized functions of the Gevrey-distribution type for which the classical notion of equality of two functions on a set is well defined, we establish the principle of local strengthening of the convergence of a solution of the Cauchy problem to its limit value as t → +0 for one class of degenerate parabolic equations of the Kolmogorov type with 2b→-parabolic part whose coefficients are continuous functions that depend only on t.