Об инъективности преобразования Помпейю для интегральных шаровых средних

Abstract

Доведено теорему єдиностi для функцiй на Rⁿ, n≥2, з нульовими iнтегралами по кулях фiксованого радiуса та заданою мажорантою зростання. Розглянуто питання про непокращуванiсть цiєї теореми.

An uniqueness theorem is proved for functions in Rⁿ, n≥2, with vanishing integrals over balls of fixed radius and a given majorant of growth. The problem of the unimprovability of this theorem is considered.