Теоремы существования и несуществования решений задачи Коши для вырожденных параболических уравнений с нелокальным источником

Abstract

Розглядається задача Коші для двічі нєлінійного виродженого параболiчного рівняння з нелокаль-ним джерелом. Припускається, що початкова функція є інтегровною. Встановлюється глобальне за часом існування та неіснування розв'язків задачі.

We consider the Cauchy problem for a doubly nonlinear degenerate parabolic equation with nonlocal source under the assumption that the initial function is integrable. We establish the existence and nonexistence of time-global solutions of the problem.