Обобщение прохоровского многомерного аналога неравенства Чебышева

Abstract

Доведено дві теореми про верхню та нижню оцінки ймовірностей у багатовимірному випадку. Узагальнено й уточнено прохоровський багатовимірний аналог нерівності Чебишова. Знайдено багатовимірний аналог узагальнення оцінки ймовірності Колмогорова.

We prove two theorems on upper and lower bounds for probabilities in the multidimensional case. We generalize and improve the Prokhorov multidimensional analog of the Chebyshev inequality and establish a multidimensional analog of the generalized Kolmogorov probability estimate.