Про асимптотичні властивості розв'язків лінійних стохастичyих диференціальних рівнянь в Rd

Abstract

Досліджуються необхідні та достатні умови збіжності до нуля і обмеженості майже напевно нормованих розв'язків лінійних стохастичних диференціальних рівнянь в Rd. Встановлюється аналог обмеженого закону повторного логарифма.

We investigate necessary and sufficient conditions for the almost-sure boundedness of normalized solutions of linear stochastic differential equations in Rd their almost-sure convergence to zero. We establish an analog of the bounded law of iterated logarithm.