Принцип усреднения и периодические решения параболического уравнения с запаздывающим аргументом

Abstract

Изучается задача о периодических решениях уравнения с запаздывающим аргументом вида du/dt+εAu(t)+εkAu(t−h)=εf(t,u(t),u(t−h)) в гильбертовом пространстве H. Здесь A — положительно определенный и самосопряженный оператор, действующий в H,f:R×H×H→H периодична по первому аргументу, $|k|