Об изоморфизме мультипликативных и аддитивных параметрических полугрупп без условия непрерывности

Abstract

В работе исследуются мультипликативные двупараметрические полугруппы, обладающие односторонней непрерывностью в каждой точке, зависящей в общем случае от выбранной точки. В частности, таковыми будут переходные вероятности марковского процесса со счетным числом возможных состояний, который допускает мгновенные скачки. Указан алгоритм описания рассматриваемых мультипликативных полугрупп с помощью соответствующих инфинитезимальных аддитивных полугрупп. Полученные результаты усиливают ряд основных теорем работы [2].