О многомерных задачах Дирихле и Трикоми для одного класса гиперболо-эллиптических уравнений

Abstract

Для узагальненого багатовимірного рівняння Лаврентьєва-Біцадзе доведено однозначні розв'язності рішення задач Діріхле і Трікомі. Встановлено також наявність і єдиність рішення задачі Діріхле, що розглядається в гіперболічній частині мішаної області.

For the generalized many-dimensional Lavrent’ev-Bitsadze equation, we prove the unique solvability of the Dirichlet and Tricomi problems. We also establish the existence and uniqueness of a solution of the Dirichlet problem in the hyperbolic part of a mixed domain.