Багатоточкова задача з кратними вузлами для лінійних гіперболічних рівнянь

Abstract

Встановлено умови однозначної розв'язності багатоточкової (за часовою координатою) задачі з кратними вузлами для лінійних гіперболічних рівнянь зі сталими коефіцієнтами в класі функцій, періодичних за просторовою змінною. Доведено метричні твердження, що стосуються оцінки знизу малих знаменників, які виникають при побудові розв'язку задачі.

We establish conditions for the unique solvability of a multipoint (with respect to the time coordinate) problem with multiple nodes for linear hyperbolic equations with constant coefficients in the class of functions periodic in the space variable. We prove metric statements concerning lower bounds of small denominators that appear in the course of construction of a solution of the problem.