Крайові задачі для гіперболічних рівнянь зі сталими коефіцієнтами

Abstract

By using a metric approach, the problem of correctness of a boundary-value problem is studied for a hyperbolic equation of order n (n ≥ 2) with constant coefficients defined in a tube domain. Existence and uniqueness conditions arc formulated in terms of number theory. We prove a metric theorem on lower estimates for small denominators that appear in solutions of the problem.

На основі метричного підходу досліджено питання коректності крайових задач для гіперболічних рівнянь n-го порядку (n ≥ 2) зі сталими коефіцієнтами в циліндричній області. Умови існування та єдиності розв’язків задач формулюються в теоретико-числових термінах. Доведено метричну теорему про оцінки знизу малих знаменників, які виникають при побудові розв'язків задач.