Порівняння алгоритмів визначення переміщень берегів тріщини зчеплення

Abstract

Наведено два алгоритми визначення розкриття тріщини зчеплення, які враховують сингулярність похідної від переміщення берегів тріщини в точках, що відповідають її вершинам. В основу першого алгоритму покладено умову плавності змикання берегів. Другий алгоритм реалізується ітеративним методом, на кожному кроці якого розв'язується лінійна система рівнянь відносно щільностей переміщень в точках колокації, він є ефективнішим при деяких співвідношеннях параметрів задачі за рахунок наближеного визначення довжини зчеплення.

Приведены два алгоритма определения раскрытия трещины сцепления, учитывающие сингулярность производной от перемещения берегов трещины в точках, которые отвечают её вершинам. В основу первого алгоритма положено условие плавности смыкания берегов. Второй алгоритм реализуется итеративным методом, на каждом шаге которого решается линейная система уравнений относительно плотностей перемещений в точках коллокации, он является более эффективным при некоторых соотношениях параметров задачи за счёт приближенного определения длины сцепления.

Two algorithms are given to determine the cohesive crack opening. These algorithms take into account the singularity of the crack opening derivative at the crack tips. The first algorithm is based on the condition of crack closing smoothness. The second algorithm is an iterative, method whose implementation leads to a linear system for the displacement densities at collocation points on each step. This algorithm is more effective for some combinations of the problem parameters because of the approximate determination of the cohesive zone length.