Уравнения Гамильтона плоского движения жидкого эллипсоида и сферически симметричного твердого тела

Abstract

Рассмотрена задача о движении гравитирующей эллипсоидальной массы идеальной несжимаемой жидкости и сферически симметричного твердого тела. Предполагается, что центр масс жидкого эллипсоида и твердого тела совершают плоское движение. Движение жидкости предполагается однородным вихревым. Вектор вихря скорости жидкости все время направлен ортогонально плоскости движения центров масс жидкого эллипсоида и твердого тела. Получены уравнения движения в форме Гамильтона.

Розглянуто задачу про рух гравитуючої елiпсоїдальної маси iдеальної нестислої рiдини i сферично сiметричного твердого тiла. Вважається, що центри мас рiдинного елiпсоїда i твердого тiла здiйснюють рух у однiєї площинi. Рух рiдини вважається однорiдним вихровим. Вектор вихру швидкостi рiдини направлено ортогонально площинi руху центрiв мас рiдини та твердого тiла. Отримано рiвняня руху у гамiльтоновiй формi.

The problem of motion of the ellipsoidal mass of liquid and spherically symmetric rigid body was investigated at this paper. The center of mass of liquid and center of mass of the rigid body perform the plane motion. The motion of liquid is homogeneous rotational. The direction of vector of vortex is orthogonal to the plane of motion of the center mass of liquid and center mass of the rigid body. The equations of motion was derived in the form of Hamilton.