Наукова електронна бібліотека
періодичних видань НАН України
періодичних видань НАН України
Конечные решения уравнений Н. Ковалевского
Репозиторій DSpace/Manakin
JavaScript is disabled for your browser. Some features of this site may not work without it.
Конечные решения уравнений Н. Ковалевского
УДК:
517.925, 531.38
Посилання:
Конечные решения уравнений Н. Ковалевского / А.Д. Брюно, И.Н. Гашененко // Механика твердого тела: Межвед. сб. науч. тр. — 2005. — Вип. 35. — С. 31-37. — Бібліогр.: 20 назв. — рос.
Підтримка:
Работа выполнена при частичной финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант № 05-01-00050).
Дата:
2005
Переглядів:
698
Завантажень:
325
Анотація:
Ранее были получены все 24 семейства степенно-логарифмических разложений по р решений системы уравнений Н. Ковалевского, описывающей движения тяжелого твердого тела с закрепленной точкой в случае В ≠ С, x0 ≠ 0, y0 = z0 = 0. Из них 10 семейств при р → 0 (хвосты) и 14 семейств при р → ∞ (головы). Для поиска конечных разложений мы проверяем, какие пары "хвост голова "дают конечное разложение, а какие нет. На этом пути получаем все конечные решения уравнений Н. Ковалевского, в том числе все 7 известных и еще 5 новых. Все новые решения комплексные. Доказывается, что нет других решений, являющихся конечными суммами рациональных степеней р.
