The Enskog theory for self-diffusion coefficients of simple fluids with continuous potentials

Abstract

We develop the Enskog theory for the self-diffusion coefficient for fluids with continuous potentials. General expressions for the memory kernel and the self-diffusion coefficient are derived starting from the Green-Kubo formula. The time-dependent memory kernel is calculated and compared with molecular dynamics simulations for the Lennard-Jones fluid. Excellent agreement is obtained at low density. The self-diffusion coefficient is evaluated for several temperatures and densities. The ratio of the Enskog self-diffusion coefficient to the simulation value is plotted against density for the Lennard-Jones fluid. Significant difference of this density dependence from that for the hard-sphere fluid is observed. In particular, the well-known maximum observed in the hard-sphere fluid is found to be completely absent in the Lennard-Jones fluid.

Теорія Енськога розвивається нами для коефіцієнта самодифузії у флюїдах з неперервними потенціалами. Стартуючи із формули Ґріна-Кубо виведені загальні вирази для ядра пам’яті і коефіцієнта самодифузії. Розраховано залежне від часу ядро пам’яті і проведено порівняння результатів з даними молекулярної динаміки для леннард-джонсівського флюїду. Отримано чудове узгодження при низькій густині. Коефіцієнт самодифузії розрахований для декількох температур і густин. Відношення коефіцієнта самодифузії Енськога до значення, обчисленого з молекулярної динаміки, представлене як функція густини для леннард-джонсівського флюїду. Спостерігається суттєва відмінність густинної залежності від відповідної поведінки у флюїду твердих сфер. Зокрема, добре відомий максимум, що спостерігається у флюїді твердих сфер, повністю відсутній у леннардджонсівському випадку.