For a tJ -model in the X -operators representation a generating functional
of the field describing fluctuations of matrix elements of electron hopping
on a lattice is presented. The first order functional derivative with respect
to this field determines the electron Green function, while the second order
derivatives determine the boson Green functions of collective excitations
in the system. Thus, the Kadanoff-Baym approach in the theory of fermi
system with a weak Coulomb interaction is generalized on the opposite
limit of systems with strong correlations. A chain of equations for different
order variational derivatives were obtained, and a method was suggested
based on iterations over the parameters of a tJ -model: the hopping matrix
element and the exchange integral. This approach corresponds to a
self-consistent Born approximation, not for the effective but for the original
Hamiltonian. A scheme of calculation of the dynamical spin susceptibility
is analyzed with self-consistent corrections of the first and second order.
Connection of this approach with the diagram technique for X -operators
is discussed.
Для tJ моделі в представленні X -операторів введено узагальнений функціонал поля, що описує флуктуації матричних елементів електронних перескоків на гратці. Функціональна похідна першого порядку по цьому полю визначає електронну функцію Гріна, тоді як похідні другого порядку визначають бозонні функції Гріна колективних збуджень в системі. Таким чином узагальнено підхід Каданова- Бейма в теорії фермі-систем з слабою кулонівською взаємодією на протилежний випадок систем з сильними кореляціями. Отримано
ланцюжок рівнянь для варіаційних похідних різного порядку і запропоновано метод, що базується на ітераціях за параметрами tJ моделі: матричним елементом перескоку і обмінним інтегралом. Цей підхід відповідає самоузгодженому наближенню Борна, але не для ефективного, а для вихідного гамільтоніану. Аналізується схема розрахунку динамічної спінової сприйнятливості з самоузгодженими поправками першого і другого порядку. Обговорюється зв’язок цього підходу з діаграмною технікою для X -операторів.
