The effect of finite size of the system on correlation length behaviour at the presence of external field

Abstract

The explicit analytical expression for the effective correlation length ξ as a function of reduced temperature , external field h and system size L for the Ising-like system near the phase transition point Tc is obtained. The role of these quantities in the formation of the correlation length value is ascertained. It is shown that the irregular increase of the correlation length exists only in the case of τ → 0, h → 0 and L → ∞. With deviation from these values the essential slowing down exists for the increasing . The criterium of the permissible range of temperature values (field values), where the correlation length behaviour is defined by temperature (or field) variable, is established for the fixed size of the system. Beyond this range τ < τc, h < hcr the system size becomes crucial for forming the correlation length.

Отриманий явний аналiтичний вираз для ефективної кореляцiйної довжини iзiнгоподiбної системи поблизу температури фазового переходу Tc як функцiї вiдносної температури , зовнiшнього поля h та розмiрiв системи L. З’ясована роль цих величин у формуваннi значення кореляцiйної довжини . Показано, що аномальний рiст кореляцiйної довжини має мiсце лише у випадку of τ → 0, h → 0 and L → ∞. При вiдхиленнi вiд цих значень має мiсце суттєве сповiльнення росту . Для фiксованого розмiру системи встановлений критерiй допустимого дiапазону температур (полiв), де поведiнка кореляцiйної довжини визначається температурною (чи польовою) змiнною. Поза цим дiапазоном τ < τc, h < hcr розмiр системи стає визначальним при формуваннi кореляцiйної довжини.