Исходя из вариационного принципа получены скобки Пуассона для макроскопических параметров и найдены нелинейные уравнения динамики магнитных сред со спином S = 1 для нормальных и вырожденных состояний. Введены в рассмотрение два типа обменных магнитных гамильтонианов, соответствующих двум инвариантам Казимира группы SU(3). Построена термодинамика изучаемых магнитных систем и найдены плотности потоков аддитивных интегралов движения в терминах плотности магнитной энергии. Введен импульс магнонов в рассматриваемой конденсированной среде и получено для него уравнение динамики. Найдены спектры спиновых и квадрупольных волн для магнитных состояний с различной симметрией состояния равновесия относительно преобразования обращения времени.
Виходячи з варіаційного принципу отримано дужки Пуассона для макроскопічних параметрів та знайдено нелінійні рівняння динаміки магнітних середовищ зі спіном S = 1 для нормальних і вироджених станів. Введено в розгляд два типи обмінних магнітних гамільтоніанiв, що відповідають двом інваріантам Казимира групи SU(3). Побудовано термодинаміку магнітних систем, які вивчаються, та знайдено щільності потоків адитивних інтегралів руху в термінах щільності магнітної енергії. Введено імпульс магнонів в розглянутому конденсованому середовищі та отримано для нього рівняння динаміки. Знайдено спектри спінових і квадрупольних хвиль для магнітних станів з різною симетрією стану рівноваги щодо перетворення звернення часу.
Using the variation principle the Poisson brackets for the whole set of macroscopic parameters are obtained and nonlinear dynamic equations of magnetic media with spin S = 1 for normal and degenerate states are derived. Two types of exchange magnetic Hamiltonians corresponding to two Kazimir invariants of SU(3) group are introduced in consideration. A thermodynamics of magnets investigated is constructed and flux densities of additive integrals of motion in terms of energy density are found. A magnon momentum in the condensed matter under consideration is introduced and its dynamic equation is derived. Spectra of spin and quadrupole waves for various time symmetry of equilibrium states obtained are.
