Surfaces Given with the Monge Patch in E⁴

Surfaces Given with the Monge Patch in E⁴

URI: http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/106765

Посилання: Surfaces Given with the Monge Patch in E⁴ / B. Bulca, K. Arslan // Журнал математической физики, анализа, геометрии. — 2013. — Т. 9, № 4. — С. 435-44. — Бібліогр.: 18 назв. — англ.

Підтримка: We thank Prof. Dr. Yuriy Aminov, B. Verkin Institute for Low Temperature Physics and Engineering of National Academy of Sciences of Ukraine, for his useful comments and for encouragement during the study.

Дата: 2013

Завантажень: 505

Surfaces Given with the Monge Patch in E⁴

Анотація:

In the present paper we consider the surfaces in the Euclidean 4-space E⁴ given with a Monge patch z = f(u, v), w = g(u, v) and study the curvature properties of these surfaces. We also give some special examples of these surfaces first defined by Yu. Aminov. Finally, we prove that every Aminov surface is a non-trivial Chen surface.

Рассмотрены поверхности в четырехмерном евклидовом пространстве, заданные в представлении Монжа, z = f(u, v), w = g(u, v), и изучены их свойства кривизны. Также приведены некоторые примеры этих поверхностей, которые впервые ввел Ю.А. Аминов. Наконец доказано, что каждая поверхность Аминова является нетривиальной поверхностью Чена.

Показати повний запис статті