Предсказан новый тип электронного топологического перехода, обусловленный скачкообразным
изменением дифференциально-геометрических характеристик поверхности Ферми без
изменения ее топологии при некоторой критической ...
Доведено, що універсальне накриття повного ріманового многовиду із заданим на ньому C^2-шаруванням ковимірності 1, чиї шари мають стягувані універсальні накриття, є стягуваним.
Доказано, что для любой гладко вложенной сферы S² в евклидово пространство E⁴
всегда найдется точка такая, что любая двумерная плоскость, проходящая через эту
точку, пересекает сферу S².
Показано, що макроскопічна вимірність універсального накриття замкненого n-вимірного (n≥5) неістотного цілком неспінового многовиду не перевищує n−2, що доводить гіпотезу Громова у цьому спеціальному випадку.
Приведено полное доказательство того, что многообразие, гомеоморфное пятимерной
сфере, не допускает слоения коразмерности один неотрицательной кривизны.
Показано, что C²-слоение коразмерности один неотрицательной кривизны Риччи на
замкнутом многообразии M, слои которого имеют конечно порожденную фундаментальную группу, является плоским тогда и только тогда, когда M является ...