Доведено нєскінчєнновимірний аналог класичної теореми про щільність множини C¹₀(G) Фінітних гладких Функцій в ядрі граничного оператора сліду γ:H₁(G)→L₂(∂G).
Вводится понятие существенно бесконечномерного эллиптического оператора на бесконечномерном гладком многообразии. Исследуется корректность и свойства решений задачи Коши для параболических уравнений с такими операторами ...
Розглянуто лапласіан, що породжений гауссовою мірою на сепарабельному гільбертовому просторі. Для відповідної однопараметричної напівгрупи встановлено ергодичну теорему.
Запропоновано варiант оператора Лапласа для функцiй на гiльбертовому просторi з мiрою. В термiнах вказаного оператора дослiджено задачу Дiрiхле для рiвняння Пуассона.
Вводится алгебра гладких функций на счетномерном вещественном гильбертовом пространстве, в рамках которой доказывается принцип максимума для нерегулярного эллиптического дифференциального уравнения второго порядка с ...