Воздействие малых выточек и утолщений на рост когезионной трещины в пластине, растягиваемой двумя сосредоточенными силами

Abstract

Рассматривается задача механики разрушения для втулки фрикционной пары в процессе работы. Считается, что втулка вблизи поверхности трения ослаблена одной прямолинейной трещиной. На основе модели шероховатой поверхности трения и минимаксного критерия проведен теоретический анализ по определению функции перемещений точек внешнего контура втулки фрикционной пары, обеспечивающей минимизацию параметров разрушения втулки фрикционной пары. Используется расчетная силовая схема, наиболее близко отвечающая физической сущности действительного нагружения, согласно которой в местах контакта плунжера и втулки действуют распределенные нормальные нагрузки и соответствующие им заранее неизвестные силы трения, возникающие в процессе работы. Силы трения подлежат определению из решения задачи о контактном взаимодействии плунжера и втулки, с учетом шероховатости реальной поверхности трения, теплообразования при трении и износа поверхности деталей контактной пары. Задача о равновесии втулки фрикционной пары с прямолинейной трещиной сводится к решению сингулярного интегрального уравнения с ядром типа Коши. Найденная функция перемещений точек внешнего контура втулки обеспечивает повышение несущей способности втулки фрикционной пары. В качестве примера рассмотрен расчет для фрикционной пары применительно к скважинным штанговым насосам.

Розглядається тонка ізотропна пластина постійної товщини повсюди, за винятком деяких областей S1 та S2 поблизу кінців наскрізної прямолінійної тріщини зі зв’язками між берегами на продовженні тріщини. Пластина розтягується двома зосередженими силами. Вважається, що процес руйнування локалізовано в кінцевій зоні, що розглядається як частина тріщини і може порівнюватися з розміром тріщини. Досліджується плоска задача механіки руйнування відносно гальмування когезійної тріщини малими змінами товщини матеріалу на шляху її зростання. Крайова задача відносно рівноваги когезійної тріщини в пластині під впливом зовнішніх розтягувальних сил зводиться до розв’язання нелінійного сингулярного інтегрального рівняння. Із розв’язання цього рівняння знайдено напруження в зв’язках. Розглянуто найбільш поширені на практиці форми виточок та стовщень.

An isotropic thin plate of everywhere constant thickness, except for some S1 and S2 areas on prolongation of the rectilinear crack with bonds between the faces near the crack ends, is considered. The plate is stretched by two concentrated forces. It is assumed that the fracture process is localized in the end zone, which is considered as crack part and can be comparable to crack size. We investigate the plane fracture problem of cohesive crack retardation by small changes in the material thickness on the crack growth path. The boundary value problem for the equilibrium of the cohesive crack in the plate under the action of external tensile forces is reduced to solving of nonlinear singular integral equation. Using the Gauss-Chebyshev quadrature formulas, the singular integral equation reduces to a finite algebraic system that solving by iterative algorithm similar to the Il’yushin’s method of elastic solutions. From the solution of the nonlinear singular integral equation the stresses in the bonds are found. The most widely distributed in the practice forms of the recesses and swellings are considered. The considered examples demonstrate the new effects of the retardation and stable development of through cohesive cracks, only caused by variable plate thickness on the crack ends.